字典树

又称单词查找树Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来节约存储空间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。 

 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。


Trie的数据结构定义:

1
2
3
4
5
6
7
8
#define MAX 26
typedef struct Trie   
{   
    Trie *next[MAX];   
    int v;   //根据需要变化
};   
 
Trie *root;

next是表示每层有多少种类的数,如果只是小写字母,则26即可,若改为大小写字母,则是52,若再加上数字,则是62了,这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目,这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找(最主要的操作):
(1) 每次从根结点开始一次搜索;
(2) 取得要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索;
(3) 在相应的子树上,取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。   
(4) 迭代过程……   
(5) 在某个结点处,关键词的所有字母已被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版
生成字典树:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
void createTrie(char *str)
{
    int len = strlen(str);
    Trie *p = root, *q;
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        int id = str[i]-'0';
        if(p->next[id] == NULL)
        {
            q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
            q->v = 1;    //初始v==1
            for(int j=0; j<MAX; ++j)
                q->next[j] = NULL;
            p->next[id] = q;
            p = p->next[id];
        }
        else
        {
            p->next[id]->v++;
            p = p->next[id];
        }
    }
    // p->v = -1;   //若为结尾,则将v改成-1表示(视情况而定)
}

接下来是查找的过程了:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
int findTrie(char *str)
{
	int len = strlen(str);
	Trie *p = root;
	for(int i=0; i<len; ++i)
	{
		int id = str[i]-'0';  //根据需要选择是减去'0'还是'a',或者是'A'
		p = p->next[id];
		if(p == NULL)   //若为空集,表示不存以此为前缀的串
			return 0;
		if(p->v == -1)   //字符集中已有串是此串的前缀
			return -1;
	}
	return -1;   //此串是字符集中某串的前缀
}

对于上述动态字典树,有时会超内存,比如 HDOJ 1671 Phone List,这是就要记得释放空间了:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
int dealTrie(Trie* T)
{
    int i;
    if(T==NULL)
        return 0;
    for(i=0;i<MAX;i++)
    {
        if(T->next[i]!=NULL)
            deal(T->next[i]);
    }
    free(T);
    return 0;
}

题目分析+解答报告:

HDOJ 1251 统计难题:
http://www.wutianqi.com/?p=1364

HDOJ 1671 Phone List
http://www.wutianqi.com/?p=1366

这里还有几个字典树的相关资料,我上传了RaySource里了,顺便和大家分享下:

算法合集之《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》

字典树

发布者

Tanky Woo

Tanky Woo,[个人主页:https://tankywoo.com] / [新博客:https://blog.tankywoo.com]

《字典树》有10个想法

  1. Pingback: Trie | HoweyDull
  2. 又来麻烦你了。。
    这一段看不太懂。。能稍微解释一下吗?
    for(int j=0; jnext[j] = NULL;
    p->next[id] = q;
    p = p->next[id];

    还有我对那个ROOT的定义和用法也不太理解。。

    看到树这些,头就开始晕了。。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注