HDU/HDOJ 2139 Calculate the formula

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分析:

数学题。

已知:1^2+2^2+3^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 —①
那么1^2+2^2+3^2+……+n^2+……+(2n+1)^2 =(2n+1)(n+1)(4n+3)/3 —②
又有2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2 =4[1^2+2^2+3^2+……+n^2]=4*①=2n(n+1)(2n+1)/3 —③
  设所求为S     比较②和③可知 S=②-③=(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=(2n+1)(n+1)(2n+3)/3 —④
因为S是2n+1项的和 把它一般化 则奇数项平方和一般公式Sn=n(n+1)(n+2)/6

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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 sum,n;
    while(scanf("%I64d", &n)!=EOF)
    {
        if(n%2)
        {
            sum = n*(n+1)*(n+2)/6;
            printf("%I64d\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}

发布者

Tanky Woo

Tanky Woo,[个人主页:https://tankywoo.com] / [新博客:https://blog.tankywoo.com]

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