HDOJ 1713 相遇周期

题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1713


一次AC,感觉不错。
思路:
说白了就是分数的GCD.
输入 a/b c/d
转换后变成:
(a*d)/(b*d) 和 (c*b)/(b*d)
按照题意,就是在转相同的圈子(b*d圈)时,各自需要时间a*d和c*b.
所以,这里把a*b与c*b的最小公倍数求出来就可以了。
这样。求出的最小公倍数lcm再除以(b*d)就是所求的周期。
(http://www.wutianqi.com/)
但是,这里要求若无法整出,则写出分数形式,这时,
就可以求lcm与(b*d)的最大公约数gcd,
求出gcd后与(b*d)比较,若相等,则证明可以整除~~~~
然后就可以AC了。。。

个人感觉这题对lcm,gcd考察的比较灵活,是一道好题!

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// Author: Tanky Woo
// HDOJ 1713
// Accepted 1713 0MS 200K 691 B C++ Tanky Woo 
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
__int64 gcd(__int64 a, __int64 b)
{
	if(a<b)
	{
		a ^= b;
		b ^= a;
		a ^= b;
	}
	if(b == 0)
		return a;
	return gcd(b, a%b);
}
 
__int64 lcm(__int64 a, __int64 b)
{
	return a/gcd(a, b)*b;
}
 
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int nCases;
	scanf("%d", &nCases);
	for(int i=0; i<nCases; ++i)
	{
		char tmp;
		__int64 a, b, c, d;
		scanf("%I64d/%I64d %I64d/%I64d", &a, &b, &c, &d);
		__int64 m=a*d, n=b*c, p=b*d;
		__int64 k=lcm(m, n);
		int h = gcd(k, p);
		if(p==h)
			printf("%I64d\n", k/h);
		else
			printf("%I64d/%I64d\n", k/h, p/h);
	}
	return 0;
}

发布者

Tanky Woo

Tanky Woo,[个人主页:https://tankywoo.com] / [新博客:https://blog.tankywoo.com]

《HDOJ 1713 相遇周期》有590个想法

  1. 你的结题报告里说“按照题意,就是在转相同的圈子(b*d圈)时,各自需要时间a*d和c*b.”你说的相同的圈“b*d” 不是吗??而按我们输入的(b*d)是天数啊?你是先让天数相同后再求圈数的最小公倍数让圈数相同吗?抱歉能不能在再详细的说一下??本人是个大一的初学者,谢谢》》

  2. 这个题是不是说明有错误啊,a/b是表示a天走了b圈(也是您的解释),而题目中说的是走a圈用b天,如果是按题目的话,就是求b/a与d/c的最小公倍数了吧!谢谢~

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