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POJ 1723 SOLDIERS

06 Sep 2010
这篇博客是从旧博客 WordPress 迁移过来,内容可能存在转换异常。

题目地址: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1723

纯数学题。 网上这题解答的太多了,copy一份过来:

解答

首先分开x和y坐标处理。首先看y坐标,对y坐标排序之后就可以轻松求出中位数,进而计算出移动步数。麻烦一点的是x坐标。首先我们对输入的点按照x坐标递增排序。排序后所有点的相对位置和最终要求的排列的相对位置是一致的。 如果排序后点p在q左边,而最终的排列q在p左边,那么可以通过交换两者的位置,一个步数增加,一个步数减少,总和是不变的。我们现在的任务是,找出一条“左边线”,让所有点从这条左边线开始依次排列。由于排序后的点相对位置和最终是一致的,我们按照排序后的下标0~n-1,在排序后点的横坐标基础上依次减去0、1、2……n-1,得到的点被横向移动后,应该聚集到那条“左边线”,而这个移动过程应该消耗最少的步数!对了!问题就转化为跟y坐标一样的处理方法了。

代码:

#include 
#include    
#include 
using namespace std;

int main() {   
    int n, x[10000], y[10000];   
    scanf("%d", &n;);   
    for (int i = 0; i < n; i++)   
        scanf("%d %d", &x;[i], &y;[i]);   
    sort(x, x + n);   
    sort(y, y + n);   
    for(int i = 0; i < n; i++)   
        x[i] -= i;   
    sort(x, x + n);   
    int ans = 0;   
    for (int i = 0; i < n/2; i++)   
        ans += x[n - 1 - i] - x[i] + y[n - 1 - i] - y[i];   
    printf("%d\n", ans);     
    return 0;   
}