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《算法导论》学习总结 --- 8.第八章(2) 计数排序 && 基数排序 && 桶排序

17 Apr 2011
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建议先看看前言 : http://www.wutianqi.com/?p=2298

这一节讲的是非线性排序。

一.计数排序(Counting Sort)

基本思想:对每一个输入元素x,确定出小于x的元素个数。

适用范围:适用于输入是由小范围的整数构成的序列。

稳定性:算法是稳定的。

具体实现:

#include 
using namespace std;

// arr--初始输入数组, res--存放排序结果的数组,hash临时存储区[0...k]
int arr[100], res[100], hash[100];
int len, k = -1;

void PrintHash()
{
    cout << "Hash数组: " << endl;
    for(int i=0; i<=k; ++i)
        cout << hash[i] << " ";
    cout << endl;
}

void countingSort()
{
    for(int i=0; i<=k; ++i)
        hash[i] = 0;
    // 此过程记录每一个元素的个数
    for(int i=1; i<=len; ++i)
        ++hash[arr[i]];
    PrintHash();
    // 此过程确定小于x的元素的个数
    for(int i=1; i<=k; ++i)
        hash[i] += hash[i-1];
    PrintHash();
    // 思考这里为何从i=len开始?而不从i=1开始?
    for(int i=len; i>0; --i)
    {
        res[hash[arr[i]]] = arr[i];
        --hash[arr[i]];
    }
}
/*
思考这里为何从i=len开始?而不从i=1开始?
保持排序后结果的稳定性!
因为同一个元素,靠后的元素在排序后相对也是从后开始存入结果数组的。
*/

int main()
{
    cout << "输入元素个数: ";
    cin >> len;
    cout << "输入" << len << "个元素: " << endl;
    for(int i=1; i<=len; ++i)
    {
        cin >> arr[i];
        if(k < arr[i])
            k = arr[i];
    }
    countingSort();
    cout << "排序后结果为: " << endl;
    for(int i=1; i<=len; ++i)
        cout << res[i] << " ";
    cout << endl;
}

输出结果:

jishupaixu

二.基数排序(Radix Sort)

基本思想:按组成关键字的各个位的值来实现排序的。

排序方式:

排序方式:LSD 由右向左排; MSD 由左向右排

稳定性:算法是稳定的。

推荐:严蔚敏《数据结构》上的基数排序。

先说下什么是基数:计算的基数就是基本的单元数。比如10进制的基数就是10,二进制的基数就2,八进制的基数是8等等。

基数排序说通俗点,就是把带排序的N个数字右对齐排成一列。然后把相同的位数互相比较,来排序。

例图:

jishu

以下是具体实现和分析:

#include 
#include 
using namespace std;

int arr[100], res[100], hash[10];
int n;

int maxbit()
{
       int _max = 0;
       int temp[100];
       for(int i=0; i 0)
              {
                     tt++;
                     temp[i] /= 10;
              }
              if(_max < tt)
                     _max = tt;
       }
       cout << "_max : " << _max << endl;
       return _max;
}

void radixSort()
{
    memset(res, 0, sizeof(res));
    int nbit = maxbit();
    int tmp;
    int radix = 1;
    // 以下和计数排序一样
    for(int i=1; i<=nbit; ++i)
    {
        for(int j=0; j<10; ++j)
            hash[j] = 0;
        for(int j=0; j=0; --j)
        {
            tmp = (arr[j]/radix)%10;
            --hash[tmp];
            res[hash[tmp]] = arr[j];
        }
        for(int j=0; j> n;
    cout << "输入" << n << "个元素: " << endl;
    for(int i=0; i> arr[i];
    radixSort();
    cout << "排序后结果为: " << endl;
    for(int i=0; ihttp://blogimg.chinaunix.net/blog/upfile/070912120349.swf