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指数型母函数 简介

27 Jun 2011
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母函数分:普通型母函数指数型母函数

普通型母函数主要是来求组合的方案数,而指数型母函数是求多重排列数。

关于普通型母函数的讲解,以前写过:

http://www.wutianqi.com/?p=596

而指数型母函数主要是关于排列组合方面的问题。

分别看两个比较典型的问题对比:

普通母函数问题:有红球两个,白球、黄球各一个,试求有多少种不同的组合方案。

指数型母函数问题: 假设有8个元素,其中a1重复3次,a2重复2次,a3重复3次。从中取r个组合,求其组合数。

下面是指数型母函数的定义

对于上面的问题“假设有8个元素,其中a1重复3次,a2重复2次,a3重复3次。从中取r个组合,求其组合数。”:

(感谢 3Dnn 同学指出,下图的 28/3! 应该改为 26/3!)

代表:

HDOJ 1521 排列组合

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521